近年，都市域における基礎工法として，騒音・振動を低く抑えることができる場所打ち杭工法が，多く用いられるようになってきている。しかし，杭の支持力管理という観点から見てみると，場所打ち杭には多額の費用と労力を必要とする静的載荷試験が行われているのみであり，簡便な支持力推定法の開発が強く望まれている。一方，打込み杭については，静的載荷試験に代わり波動理論の応用による動的支持力推定法の研究が進み，一部は実用に供せられるようになってきている。この打込み杭について用いられている動的推定法は，ハンマーリバウンド量や貫入量等をパラメーターとして用いるため，直接場所打ち杭へ応用することは困難である。そこで，本論文は場所打ち杭に対する簡単な打撃試験より，支持力を推定する方法を提案するものである。なお，この推定法の有効性は，静的載荷試験結果と比較することにより確認している。

本提案法は動的試験を行うものの，その解析法は衝撃力と杭変位の関係を用いることから，基本的には静的載荷試験と同様な解析方法である。図ー１は提案した支持力推定法の手順である。以下に各項目ごとに説明する。

図ー２に衝撃試験の方法を示す。場所打ち杭上にガイドパイプを設け，この中を重量1.0～2.0ｔのハンマーを，クレーンにより所定の高さまで吊り上げた後，自由落下により杭を衝撃加振する。ハンマーの最大落下高さは杭の支持力により異なるが，試験の安全性から見て，およそ４mが限度と考えられる。この最大落下高さまで10～25cm間隔で落下高さを変化させて衝撃試験を行う。なお，打撃時に杭頭の損傷を防ぐためのクッション材としては，衝撃力の安定性を考えた場合，ゴム製より木製のものが良い。

打撃による杭の衝撃力と動的挙動を観測するために，杭頭においてひずみと変位を測定する。杭頭ひずみは偏心打撃の影響をかなり受けることから，1／4円周ごとに４点で測定し，それらの平均値を解析に用いる。また，杭頭加速度を２回積分して求めた杭頭変位は誤差が大きいことから，非接触型変位計を用いて変位を直接測定する方が良い。解析のためにデータをＡＤ変換する場合，衝撃力の平均作用時間が４ms程度であることから，サンプリング間隔としては0.1ms程度が適当と考えられる。

図ー３に示す各落下高さごとの最大衝撃力Ｐ_maxは，測定された最大杭頭ひずみε_maxを用いて，次式より求めることができる。

(1)式の動的弾性係数EDは鉄筋コンクリートからなる杭を一様な材質に置換したときの値であり，ひずみの時刻歴より求められる衝撃波の伝播速度Cを用いて，次式により計算できる。

Ｃは材質により異なるが，場所打ち杭では概ね4,000～5,000m／sの範囲であり，ρを0.255t／m³と想定した時に，Ｅ_Dは4.08×10⁶～6.34×10⁶ ｔ／m²程度の値となる。

一般に，杭頭で観測される変位には図ー３に示すように，地盤ばねで支持された杭が一体となって振動する剛体振動と，衝撃力による波動が杭体内を伝播するために生じる伸縮振動の2つの成分が含まれている。これらの成分の中で，伸縮振動は衝撃力の波形および杭長に大きく影響されるが，杭支持力との関係は少ない。一方，剛体振動は地盤ばねに支持された振動系と見なせることから，杭支持力の影響を強く受けている。したがって，本推定法では衝撃力が大きくなるにつれて動特性が変化する剛体振動を用いて支持力を推定することとした。

通常，剛体振動は杭頭変位から計算で求めた伸縮振動成分を差引くことにより得ることができる（文献1）～3）参照）。しかし，場所打ち杭の場合には，図ー３に示すように伸縮振動のゼロ点（●印）を結ぶことにより，簡単な作図で剛体振動成分を求められることが多い。

この剛体振動は図ー３に示す１質点系にモデル化されることから，剛体振動の変位ｙ_rを用いて振動方程式は次式で表される。

Ｍは杭本体の質量Ｍ_pと杭と一体となって振動する杭周面の土の質量（付加質量）Ｍ_sの和である。

実験結果によれば，場所打ち杭の付加質量は杭が排除した土の質量にほぼ等しく，これは杭および地盤の平均的な単位体積重量で考えると，図ー１に示す範囲の土が杭と共に振動していることになる。

(4)式におけるｎ_rはｈ_r＝0の場合の剛体振動の固有円振動であり，減衰がある場合の固有円振動数ｎ_r´は次式より得られる。

このｎ_r´は衝撃力が大きくなるにつれて，地盤の非線形性の影響を受け，徐々に小さな値へと変化する傾向を持つ。

(4)式に示す動的地盤ばね定数Ｋ_Dは，杭先端および杭周面に働く地盤ばねの両方を含んだものである。このＫ_Dは実験より得られたｎ_r´と(5)式に示すMを，(4)式に代入することにより得られる。

衝撃力が大きくなるにつれて変化する剛体の固有円振動数ｎ_r´を用いて,(9)式は動的地盤ばね定数Ｋ_Dの変化が計算できることを示している。

衝撃試験より得られた剛体振動変位は，衝撃作用時間ｔ₀と剛体振動の固有周期Ｔ_rおよび減衰定数ｈ_rの関数である動的応答倍率の影響を強く受けている。一般に，ｔ₀に比べてＴ_rがかなり大きいことから，動的変位はＰ_maxが静的に作用した場合の変位に比べて，非常に小さな値となる。支持力を精度良く推定するためには，この動的応答倍率の影響を除く必要があることから，Ｐ_maxとＫ_D を用いて，静的変位δ_stを次式の計算より求める。

静的載荷試験により杭の支持力を求める場合には，載荷荷重と沈下量の関係を用いる。本法においても，同様にハンマーの各落下高さごとに得られた衝撃力Ｐ_maxと，静的変位δ_stとの関係より極限支持力を推定する。

杭の静的載荷試験より支持力を推定する方法は種々提案されているが，そのほとんどが作図による方法であるため，人為的誤差が含まれることが多い。そこで，本法はＰ_max－δ_stの関係を次式に示すワイブル型の関数に近似することにより，主観の入らない推定を行うことにした。（文献10）,11））

(11)式における，変位指数mは静的載荷試験では1.0として良いとの報告もあるが，本法に用いる場合には，動的と静的とでは地盤特性が多少異なると考えられることから，Ｐ_u，δ_y，mを未知数とした非線形最小自乗近似を行うことにした。

支持力推定法の妥当性を検討するために，２地点，計5本の場所打ち杭について衝撃試験を行った。表ー１に各杭の形状を，図ー４に各杭設置地盤のＮ値分布を示す。Ｐ₁，Ｐ₂杭は九州横断自動車道鳥栖Ｊ.Ｃ.Ｔ.～小郡Ｉ.Ｃ．間の基礎杭であり，これらの杭については静的載荷試験も併せて実施した。Ｐ₃～Ｐ₅杭は岡山市内の山陽自動車道の基礎杭である。これらの試験杭のうちＰ₁～Ｐ₂杭は摩擦杭として，Ｐ₃～Ｐ₅杭は支持杭として設計・施工されている。現場における試験の実施状況を写真一1に示す。

(1)式より求めた，ハンマーの落下高さと衝撃力の関係を図ー５に示す。図より同一落下高さにおいても杭およびクッション材により，衝撃力が異なることがわかる。本提案法では，杭周辺地盤ばね定数の変化を求めることが重要となることから，この変化が発現するために十分な衝撃力を与える必要がある。したがって，効率良く試験を実施するためには，あらかじめ落下高さと衝撃力の関係が明らかであることが望ましい。そこで，ハンマー，クッション，杭体間の波動関係を用いて衝撃力を求めると次式となる。（文献12））

(12)式を用いて各落下高さにおける衝撃力を求めると，図中の実線および破線となる。これらはいずれも実測値を良く近似しており，現場試験を行う場合の参考となろう。

いま，場所打ち杭を打撃することにより生じた衝撃波は杭体を下降し，杭先端で反射した後に引張波として上昇する。コンクリート杭では，この引張力が杭体に亀裂を発生させる可能性があるため，引張力についての検討を行った。図ー６にＰ₁～Ｐ₅杭の杭頭で測定された最大入力圧縮ひずみに対する最大引張ひずみの比を示す。図よりＰ₁杭の値がＰ₂，Ｐ₄，Ｐ₅の各杭に比べて，著しく大きいことがわかる。摩擦杭であるＰ₁では杭と杭先端地盤のインピーダンスがかなり異なるために，衝撃波の反射率が大きくなっているものと考えられる。また，支持杭とされるＰ₃杭においても，Ｐ₁杭に近い傾向が見られる。一方，Ｐ₂杭は摩擦杭とされているものの，杭先端から地盤への応力波の逸散が大きく，Ｐ₄，Ｐ₅杭と同様に支持杭に近い状態にあると考えられる。そこで，Ｐ₁杭における杭の深さ方向の引張ひずみ分布を示すと図ー７となる。杭体中央部（杭頭より8.1mの深さ）に発生した引張ひずみは80μ程度であり，杭頭で測定された値の約1.5倍となっている。

以上より，ハンマー重量や落下高さをむやみに増加させることは，杭体を破壊する恐れがある。特に，摩擦杭に対する試験においては事前に十分検討を行うと共に，試験中にはひずみを常時モニターする必要があろう。

Ｐ₁杭の代表的落下高さにおいて測定された衝撃力と杭頭変位の時刻歴を図ー８に示す。ハンマー落下高さが増すにつれ，変位および振動周期が大きくなることがわかる。この変化は杭周辺地盤の地盤ばね定数が，衝撃力の増加により軟化するために発生するものと考えられる。

図ー９は計算により剛体振動と伸縮振動をそれぞれ求め，実測値と比較したものである（文献1）～3）参照）。この計算では，杭全体の伸縮量の1／2が杭頭に現れると仮定し，剛体振動変位に加えている。杭頭変位は図ー３で示したように剛体振動と伸縮振動とから成ることがわかる。また，実験値と計算値は良く一致しており，杭の動的挙動を正しく把握できたものと考えられる。

次に，応答倍率Ｌ_rの影響を検討するために，衝撃波を正弦波と仮定して計算より得られたＬ_rとｔ₀／Ｔ_rとの関係を調べた。各減衰定数ごとの計算値と実測値を比較して図ー10に示す。図よりＬ_rは非常に小さな値となり，実測変位を直接パラメーターとして用いれば，この影響を強く受けることがわかる。

(9)式を用いて求めた動的地盤ばね定数Ｋ_Dを図ー11に示す。なお，静的載荷試験が行われたＰ₁,Ｐ₂杭については，静的地盤ばね定数も示している。Ｐ₁杭とＰ₃杭では衝撃荷重の増加に伴い，地盤ばね定数が低下している。これは杭周辺地盤のひずみが増大するために，地盤の非線形性が現れたものと考えられる。これに対して，Ｐ₂，Ｐ₄，Ｐ₅杭ではＫ_Dはほぼ一定値となっており，非線形性の発現は認められない。一方，静的ばね定数Ｋ_sも載荷荷重の増加により低下するが，その傾向はＫ_Dに比べ小さい。一般に，静的ばね定数は動的ばね定数の数倍であると言われているが，図ー11についてみると，Ｐ₁杭で1.8～6.2倍，Ｐ₂杭で約2倍となっており，この倍率は荷重レベルで異なることがわかる。なお，図中の破線はＰ₁，Ｐ₂杭について，道路橋示方書により求めた地盤ばね定数であり，静的ばね定数Ｋ_sのほぼ平均的な値となっている。

各落下高さにおける衝撃力Ｐ_maxとＫ_Dが明らかとなれば，(10)式を用いてＰ_maxが静的に作用した場合の杭頭沈下量δ_stを求めることができる。

図ー12(a)(b)，図ー13はＰ_maxーδ_stの関係を各杭に対して求めたものである。図ー10ではＰ₁，Ｐ₂杭の静的載荷試験より得られた荷重ー沈下関係も合わせて示している。これらの関係より得られた極限支持力を表ー２に示す。ここで，Ｐ₃～Ｐ₅杭については静的載荷試験が実施されなかったために，設計支持力を示している。

この表より，Ｐ₁，Ｐ₂杭については提案法と静的載荷試験の結果はよく一致しており，本提案法は有効であるといえる。ワイブル曲線を用いて極限支持力を精度よく推定するためには，降伏荷重以上の載荷を行い，変曲点を明白にする必要があることから，本推定法は地盤の非線形性が発現しやすい摩擦杭に対して，有効な手法であると考えられる。

静的載荷試験に代わり，衝撃試験により場所打ち杭の支持力推定法を提案し，実杭に対する試験によりその妥当性を検討した。その結果，次のことが明らかとなった。

しかし，杭はその形状や設置地盤等の影響を大きく受けるため，今後もデータの蓄積を図る必要があろう。